法律分析：根据中国律师法相关规定，律师收费应当是公开、合理、合同化的，但没有明确规定律师在死刑案件中的收费标准和调整方式。
法律依据：
1.《中华人民共和国律师法》第四十四条规定：“律师的服务收费应当遵循公开、合理、合同化的原则，律师收费应当以所提供的服务的种类、质量、数量、难易程度等因素为依据。”
2.《中华人民共和国刑法》第一百三十九条规定：“死刑应当适用于罪行极其严重，给国家、集体以及个人造成特别严重损失的犯罪分子。”
3.《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百零五条规定：“被告人有权聘请律师为其辩护，律师有权收取辩护费用。”
综上所述，虽然法律没有明文规定死刑辩护律师的收费标准和调整方式，但律师应当按照公开、合理、合同化原则收费，并根据所提供的服务的种类、质量、数量、难易程度等因素为依据。
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