法律分析：一、孙子女的抚养权是否可以由祖父母主张？
父母不可以直接要求抚养权的。但有特殊情况的除外。根据相关法律规定，父母对未成年子女负有抚养义务。若父母已经死亡或者父母无力抚养的，有负担能力的祖父母、外祖父母对未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
二、孙子女是否有义务赡养祖父母，孙子女履行赡养义务的条件
有负担能力的孙子女，对于子女已经死亡或子女无力赡养的祖父母有赡养的义务。
孙子女赡养祖父母有两个条件：
（一）孙子女、外孙子女需要有必要的负担能力；
（二）祖父母、外祖父母的子女已经死亡或者子女没有赡养能力。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第二十六条父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
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