全日制研究生可以缴纳社保嘛？

不可以，研究生不符合社保缴纳的前提条件。

社保一般指社会保险。社会保险是指一种为丧失劳动能力、暂时失去劳动岗位或因健康原因造成损失的人口提供收入或补偿的一种社会和经济制度。

个人社保的前提必须是本市城镇户口（本市城镇才有档案，能存到职介或人才；外地城镇的存当地职介或人才，也可以通过当地职介或人才办理自己缴费参保；农村户口没有档案，暂不能按此办理个人参保）。在读全日制的研究生，档案是要存档到学校的，既不属于本市城镇户口，也不属于参加劳动关系的劳动者，所以不能参加社保。

企业不给员工交社保可以嘛？？

社会保险法明确规定，企业为职工缴纳社会保险，是法定义务和责任，不缴纳或者不足额缴纳的，将会根据法律进行处罚。 职工本人不愿意缴纳社会保险，违反了社会保险法的规定，属于违法行为，所以，虽然职工要求不缴纳社会保险，但是用人单位依然应该为职工缴纳社会保险。

【本文所涉及的法律依据】：：

《中华人民共和国社会保险法》

第六十三条

用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。用人单位逾期仍未缴纳或者补足社会保险费的，社会保险费征收机构可以向银行和其他金融机构查询。